Accumu Vol.4

研究所だより

京都大学名誉教授／金沢工業大学名誉教授

京都コンピュータ学院情報科学研究所所長／理学博士

上野 季夫

京都コンピュータ学院情報科学研究所が開設されたのは，1987年である。しかし同名の研究所は，金沢工業大学においても，1974年筆者により設立された，共に，学校当局において，その必要性を認めて，設立の支援をされたからと思い，あらためて学院に感謝する次第である。

理工学の分野において，天体物理学と最適制御論とがある時点で密接な関連があったことを知る人は少ないと思うので，簡単にここにふれてみたい。

星の光の強度分布を大気の物理化学的性質と関連させることは天体物理学者の大きな願望であった。この先駆者はドイツのK・シュワルツシルドという天才的な天体物理学者であった。彼は第一次大戦中，西部戦線の塹壕の中で，その著名な輻射平衡論を書き上げたと伝えられている。彼のフレードホルム積分方程式の解析解に非常に興味を持ったのは，1930年代の初めにドイツを訪れた米国のN・ウィーナー博士とE・ホップフ博士であった。短期の滞独中に得られた彼らの成果は，今日ウィーナー・ホップフ解法とよばれている。ウィーナー博士はかかる関数変換に基づいて，線形確率論的推定論，及びサイバネティクス論に進み，ホップフ博士は，輻射平衡論，エルゴート論，及び乱流統計論等を開発した。前者の理論は，ウィーナー，カルマン，及びチャンドラセカールフィルター等にまで発展し，近代情報理論の中心課題となった。五十有余年前，京大在学中，私はホップフ博士の名著「輻射平衡数学論」を入手，その数学的端麗さに魅せられ，遂に多重散乱論から情報理論にまで手を拡げることになったのは，この著作によるところが大きい。前記のウィーナー・ホップフの手法は応用数学の一手法として研究されたが，そのまま最適制御の主要手法とはならなかった。それには，第二の接点が必要であった。四十余年前から米国のランド研究財団において，動的計画法を開発していたR・ベルマン博士及びR・カラバ博士の研究陣は，ソ連の天体物理学者V・A・アムバルツミアン博士が提唱し，米国のS・チャンドラセカール博士により発展された不変法の原理の応用に着目した。不変法の理論は，惑星大気内輻射輸達論の初期値解として，誠に独創的であった。また後に中性子散乱，放射線測定，稀薄気体論，波動伝播等にも利用された。ベルマン博士達は動的計画法の主要解法として，不変埋蔵法を発展させた。換言すると，不変法の考えと埋蔵という普遍的な概念との重合である。これにより最適制御における動的計画法の応用分野が著しく開拓され，殊に当時発展途上にあったロケット工学，電子工学，宇宙航法の研究者によりこれが応用された。成功の主因は，これらの諸分野の汎関数方程式の最適解を求める場合，微分（微積分，積分，または差分）方程式の初期値解の数値計算に帰したことである。これは当時発展途上にあった大型電子計算機の偉力によったものと思う。且この初期値解は，アムバルツミアン博士もベルマン博士も共にリカッチー形の非線形微分積分方程式を使用しているのが，その特色である。天体輻射論と最適制御論との交流にはかくして二回の接触を経て，数十年かかったことになる。著者がベルマン博士の研究陣に入ってから既に32年経た。これも35年程前米国インディアナ大学発行の「数学力学誌」にホップフ博士の推薦による筆者の論文が掲載されたのをベルマン博士が気付いて，連絡を当時滞仏中の筆者にされてきたからである。惑星大気内輻射を支配する基礎方程式の初期値解が，リカッチー形微積分方程式の解に帰せられるのを，ベルマン博士が興味を抱かれたからと思う。

ベルマン博士の招待によって，1960年米国ランド研究所顧問及びカリフォルニア大学ロサンジェルス校客員教授として，同氏の研究陣に参加した。当時，NSF及びNASAの援助のもとで，輻射輸達論の研究がなされた。1970年から今日に到るまで，米国南カリフォルニア大学，金沢工大，米国マサチューセッツ州立大学，及び京都コンピュータ学院で研究に従事した。その対象はフィルター論，系同定，放射線及び衛星画像の解析から，最近は系同定に連想記憶理論の応用をカリフォルニア州立大学のH・カギワダ博士及び南カリフォルニア大学のR・カラバ博士達と試みている。またアリゾナ州立大学のA・ワン博士とは，探照燈問題の共同研究を続行中である。

1989年6月中旬に，米国ボストン市にある京都コンピュータ学院ボストン校において，「多重散乱理論とその応用」のワークショップを開催した。参加者は米国航空宇宙局のアーキング博士，カリフォルニア州立大学力ギワダ教授，アリゾナ州立大学ワン教授等で，二日間にわたり活発な討論がなされた。更に1991年8月上旬に本学院百万遍校において「システム，モデリング，非線形解析と知識処理」のワークショップを開催した。招待講演者はカリフォルニア大学フラトン校のカギワダ教授であり，一般講演は京都大学，岐阜大学，東京理科大学，金沢工大及び近畿大学等の教授により実施された。

1987年より1992年に到る間，日本天文学会，日本リモートセンシング学会，日本写真測量学会の講演会，及びシステム制御情報学会主催の「確率システム・シンポジウム」には金沢工大の川田博士との共著論文を発表してきた。また，同様に，同上年度間，米国IEEEの「国際地球科学及びリモートセンシング・シンポジウム」にも共著論文を発表してきた。更に1989年及び1992年の2回，米国の「写真測量及びリモートセンシング国際学会」の国際会議にも同様論文を発表してきた。

また，1992年9月中旬，神戸国際会議場において，「システム工学についてのIEEE国際会議」が開催されるについて，「自動化，非線形モデリング及び最適化」についての特別セッションを提案したところ受理され，国内外より計14編の論文が講演されることになった。このセッション主催者は大分大学の杉坂博士，カリフォルニア州立大学のカギワダ博士と筆者である。

日本学術振興会の支援のもとで，今まで3回国際共同研究が実施された。その最初は，筆者が京都大学在職中，南カリフォルニア大学のベルマン博士と共同で実施された。その次は，筆者が金沢工業大学在職中，マサチューセッツ州立大学のW・アーヴィン博士と共同で実施された。

更に，1992年から1994年にわたり，日本学術振興会の「二国間国際共同研究協定」に基づき，ロシア学士院と「宇宙からの画像処理：正及び逆問題」を研究することになった。当方は東京大学生産技研の高木博士，金沢工業大学の川田博士と筆者の3人，先方はレニングラード学士院のV・ソボレフ博士，同学士院所属の「情報及び自動化研究所」のO・スモックティ博士，及びモスクワ学士院の宇宙写真測量大学学長のV・サヴィニーク博士である。これからの二ヵ年はこの共同研究に主力をつくすことになる。

また，自1986年至1988年の間，筆者は米国の電気電子工学者協会（IEEE）内の「地球物理及び遠隔探査学会」（IGARS）の東京支部長を務め，感謝状を受領した。1992年には，日本リモートセンシング学会から，「大気補正に対する地形効果の近似」に対し，優秀論文発表賞を金沢工大の川田博士と共に受領した。

幸いに，今年度から，スラブ語に堪能，且カオス理論の専門家である東保所員の参加を得て，一層の研究発展を念じている。

米国ランドサット衛星によるワシントン市近傍のTM画像

米国ランドサット衛星による東京中心部のTM画像